Plants do not have souls. It is a general fact that anything that has soul and the soul leaves died. This can be said about Humans and Animals but not Plants.
Additionally, let's look at the following Hadith from the Prophet PBUH (Translating only relevant parts):
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم أتاني جبريل فقال إني كنت أتيتك البارحة فلم يمنعني أن أكون دخلت عليك البيت الذي كنت فيه إلا أنه كان في باب البيت تمثال الرجال وكان في البيت قرام ستر فيه تماثيل وكان في البيت كلب فمر برأس التمثال الذي بالباب فليقطع فليصير كهيئة الشجرة ومر بالستر فليقطع ويجعل منه وسادتين منتبذتين يوطآن ومر بالكلب فيخرج ففعل رسول الله صلى الله عليه وسلم وكان ذلك الكلب جروا للحسن أو الحسين تحت نضد له فأمر به فأخرج
The prophet said Gibreal came to me and said I tried to come yesterday but was held to enter your house because in front of the door was a statue and a dog. The prophet then ordered the dog be removed and broke off the head of the statue so that it looks like a tree. [Abu Daood 4158, Tirmadi 2806]
As you can clearly see, the statue was forbidden when it looked like a Human, but once it looked like a tree it didn't reflect a soul to worship so it was fine. It was also reported that:
وخرج مسلم عن سعيد بن أبي الحسن قال: جاء رجل إلى ابن عباس فقال: إني رجل أصور هذه الصور فأفتني فيها، فقال: (ادن مني) فدنا منه، ثم قال: (ادن مني) فدنا منه، حتى وضع يده على رأسه فقال: أنبئك بما سمعت من رسول الله صلى الله عليه وسلم، سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: ((كل مصور في النار يجعل له بكل صورة صورها نفسا تعذبه في جهنم)) وقال: (إن كنت لا بد فاعلا فاصنع الشجر وما لانفس له) وخرج البخاري قوله: إن كنت لا بد فاعلا
Ibn Abas told a person who drew things that if you are to draw, draw things like trees and whatever doesn't have a soul in it. [Bukhari 2225]
The second hadith is more of an opinion of Ibn Abbas, but there are many hadiths that prohibit the drawings of things with souls, but the prophet encouraged the drawings of trees which implicitly means trees do not have souls.